Для того чтобы найти целые корни уравнения 26x^4 + 13x^2 - 65x - 7 = 0, нужно применить какой-то метод численного анализа, так как данное уравнение не решается элементарными методами.

Один из способов решить данное уравнение - воспользоваться методом подбора целых корней. Сначала можно попробовать подставить в уравнение некоторые целые значения x, начиная с -10 до 10, чтобы определить, есть ли у данного уравнения целые корни.

Однако, для более точного и эффективного решения данного уравнения рекомендуется воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод дихотомии.