Для доказательства того, что функция y = f(x) является нечетной, нужно показать, что f(-x) = -f(x) для любого x в области определения функции.

Итак, у нас дана функция f(x) = (x^2sinx) / (x^2 - 9).

Посмотрим, что будет, если подставим вместо x значение -x:

f(-x) = ((-x)^2sin(-x)) / ((-x)^2 - 9)
= (x^2sin(-x)) / (x^2 - 9)
= (-x^2sinx) / (x^2 - 9)
= - (x^2sinx) / (x^2 - 9)
= -f(x)

Таким образом, если f(-x) = -f(x) для всех x в области определения функции, то функция y = f(x) является нечетной.