Для того чтобы найти значение а7, нам нужно использовать информацию о том, что а3 + а4 = 9000 и а11 = 6000.

Мы знаем, что сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 55 умножить на среднее арифметическое всех членов этой последовательности. Это означает, что:

а11 = 55 * ((а1 + а11) / 2)

6000 = 55 * ((а1 + 6000) / 2)

6000 = 27,5 * (а1 + 6000)

а1 + 6000 = 6000 / 27,5

а1 + 6000 = 218,18

а1 = 218,18 - 6000

а1 = -5781,82

Теперь мы знаем значение первого члена арифметической прогрессии. Мы можем использовать это для нахождения значения а7:

а7 = а1 + 6d (так как а7 = а1 + 4d)

а7 = -5781.82 + 6 * d

Поскольку а7 рассчитывается на как + d * 6 и т. д., переменная d - это разность между каждым членом последовательности a[i] - a[i-1]. Мы можем рассчитать её:

d = (a4 - a3) = (9000 - 6000) = 3000

Теперь подставим значение d в формулу:

а7 = -5781,82 + 6 * 3000

а7 = -5781,82 + 18000

а7 = 12218,18

Итак, значение а7 равно 12218,18.