Для решения этой задачи, давайте представим угол arccos(5/13) как угол α, где cos(α) = 5/13. Затем, используя теорему Пифагора, мы можем найти sin(α).

cos(α) = 5/13
sin(α) = sqrt(1 - cos^2(α))
sin(α) = sqrt(1 - (5/13)^2)
sin(α) = sqrt(1 - 25/169)
sin(α) = sqrt(144/169)
sin(α) = 12/13

Таким образом, sin(arccos(5/13)) равен 12/13.