Cколько комбинаций из 4 цифр, сумма которых кратна 3

2 Окт 2021 в 19:46
98 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти количество комбинаций из 4 цифр, сумма которых кратна 3, нужно разбить это на несколько случаев:

Первая цифра равна 0:
В данном случае нам нужно выбрать 3 цифры из чисел от 0 до 9 (всего 10 вариантов), сумма которых кратна 3. Это сочетание с повторениями, поэтому формула будет: C(3+10-1, 3) = C(12, 3) = 220 вариантов.

Первая цифра равна 1:
Так как уже выбрали 1 цифру, нам осталось выбрать 3 цифры, сумма которых кратна 2. Это также сочетание с повторениями, поэтому формула будет: C(2+10-1, 3) = C(11, 3) = 165 вариантов.

Первая цифра равна 2:
Так как уже выбрали 2 цифры, нам осталось выбрать 2 цифры, сумма которых кратна 1. Это также сочетание с повторениями, поэтому формула будет: C(1+10-1, 2) = C(10, 2) = 45 вариантов.

Суммируем все варианты: 220 + 165 + 45 = 430 вариантов.

Таким образом, мы можем составить 430 комбинаций из 4 цифр, сумма которых кратна 3.

17 Апр 2024 в 10:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир