При каких значениях А уравнения х^2+2(a-3)x+(a^2-7a+12)=0 и x^2+(a^2-5a+6)x=0 равносильны??
При каких значениях А уравнения х^2+2(a-3)x+(a^2-7a+12)=0 и x^2+(a^2-5a+6)x=0 равносильны??
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Два квадратных уравнения равносильны, если их корни совпадают.
Для уравнения $х^2+2(a-3)x+(a^2-7a+12)=0$ корни можно найти с помощью дискриминанта $D = (a-3)^2 - (a^2-7a+12)$.
Получаем:
$D = a^2 - 6a + 9 - a^2 + 7a - 12$
$D = a + 3$
Если дискриминант равен нулю, то корни уравнения совпадают. Таким образом, уравнения будут равносильны при $a = -3$.