Периметр прямоугольника, длина которого на 6 см больше ширины, равен 52 см. на сколько см² площадь квадрата, с периметром, равным периметру прямоугольника, больше площади прямоугольника?
Периметр прямоугольника, длина которого на 6 см больше ширины, равен 52 см. на сколько см² площадь квадрата, с периметром, равным периметру прямоугольника, больше площади прямоугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина прямоугольника равна (x) см, тогда его ширина будет равна ((x - 6)) см.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: (2x + 2(x - 6) = 52).
Решим это уравнение: (2x + 2x - 12 = 52) => (4x = 64) => (x = 16).
Таким образом, длина прямоугольника равна 16 см, а его ширина равна 10 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: (16 \times 10 = 160) см².
Площадь квадрата с периметром 52 см равна (\frac{52^2}{16} = 169) см².
Разность площади квадрата и прямоугольника равна (169 - 160 = 9) см².
Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 9 см².