По течению реки катер проходит расстояние между пристанями А и В ЗА 7 ч., а против течения за 9 ч.Скорость реки- 5 км в час.Определите собственную скорость катера.
По течению реки катер проходит расстояние между пристанями А и В ЗА 7 ч., а против течения за 9 ч.Скорость реки- 5 км в час.Определите собственную скорость катера.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость катера как x км/ч.
При движении по течению:
x + 5 = расстояние / время = VA / 7
При движении против течения:
x - 5 = расстояние / время = VA / 9
Где VA - скорость катера относительно воды, а 5 км/ч - скорость течения.
Теперь найдем VA из первого уравнения:
VA = 7(x + 5)
Из второго уравнения:
VA = 9(x - 5)
Таким образом, мы можем записать равенство:
7(x + 5) = 9(x - 5)
Раскроем скобки:
7x + 35 = 9x - 45
Перенесем все переменные в одну часть уравнения:
35 + 45 = 9x - 7x
80 = 2x
Решаем уравнение и находим значение x:
x = 40
Собственная скорость катера равна 40 км/ч.