Пусть начальная цена шкафа равна Х рублей.

После первого снижения цены на 20%, цена шкафа стала равна 0.8X рублей.
После второго снижения цены на 20%, цена шкафа стала равна 0.8*0.8X = 0.64X рублей.

Из условия задачи известно, что цена шкафа после двух снижений равна 1600 рублям, поэтому у нас получается уравнение:

0.64X = 1600

X = 1600 / 0.64 = 2500

Таким образом, начальная цена шкафа была равна 2500 рублей.