Для решения данного уравнения используем свойство логарифмов: log_a(b) = c равносильно b = a^c.

Итак, уравнение log_3_5(2-3x) = 0,5 можно переписать в виде:

(2-3x) = 3^(0,5)

Вычисляем правую часть:

3^(0,5) = √3 ≈ 1,732

Подставляем обратно в уравнение:

(2-3x) = 1,732

Теперь находим значение x:

2 - 3x = 1,732
-3x = 1,732 - 2
-3x = -0,268
x = -0,268 / 3
x ≈ -0,08933

Ответ: x ≈ -0,08933.