Для вычисления производной данной функции y=(2x^2+3)(6x+2) используем правило дифференцирования произведения двух функций:

y' = (2x^2+3)'(6x+2) + (2x^2+3)(6x+2)'

Дифференцируем каждое слагаемое:

(2x^2+3)' = 4x
(6x+2)' = 6

Подставляем найденные значения:

y' = 4x(6x+2) + (2x^2+3)(6)
y' = 24x^2 + 8x + 12x^2 + 18
y' = 36x^2 + 8x + 18

Таким образом, производная функции y=(2x^2+3)(6x+2) равна 36x^2 + 8x + 18.