Для построения графика функции y=-x^2 - 2x +3 воспользуемся программой для построения графиков.

а) Значение у при х=0,5: y = -0,5^2 - 2*0,5 + 3 = -0,25 - 1 + 3 = 1,75

б) Значения х, при которых у=3: -x^2 - 2x +3 = 3
x^2 + 2x - 3 = 0
(x+3)(x-1) = 0
x = -3, x = 1

в) Нули функции: x = -3, x = 1

г) Промежутки, в которых у<0 и у>0:
У < 0 при x∈(-∞; -3) и (1; +∞)
У > 0 при x∈(-3; 1)

д) Промежуток, на котором функция возрастает: функция возрастает на промежутке от -3 до 1

Наибольшее значение функции: максимальное значение функции находится в вершине параболы, которая равна y = 3 при x = 1.

График функции y=-x^2 - 2x +3:
https://ibb.co/DtRFgB2