Организация получила заказы на три вида выпускаемой ею продукции (бокалы, чашки и вазы), которые необходимо изготовить в течение недели. Размеры заказов: бокалы – 4000шт., чашки – 2400 шт., вазы – 1000 шт.
Участок по изготовлению имеет три станка. На каждом из которых можно производить любой из заказанных видов продукции с одинаковой производительностью. Единичные затраты (ден. ед.) по каждому виду продукции различны в зависимости от используемого станка и приведены в таблице.
Кроме того, известно, что производственные мощности 2 – го и 3 – го станков на эту неделю составят по 3000 штук, а 1 – го станка – 2000 шт. Используя модель транспортной задачи, найти план производства для заказанных видов продукции с наименьшей стоимостью и его значение.
Организация получила заказы на три вида выпускаемой ею продукции (бокалы, чашки и вазы), которые необходимо изготовить в течение недели. Размеры заказов: бокалы – 4000шт., чашки – 2400 шт., вазы – 1000 шт.
Участок по изготовлению имеет три станка. На каждом из которых можно производить любой из заказанных видов продукции с одинаковой производительностью. Единичные затраты (ден. ед.) по каждому виду продукции различны в зависимости от используемого станка и приведены в таблице.
Кроме того, известно, что производственные мощности 2 – го и 3 – го станков на эту неделю составят по 3000 штук, а 1 – го станка – 2000 шт. Используя модель транспортной задачи, найти план производства для заказанных видов продукции с наименьшей стоимостью и его значение.
Участок по изготовлению имеет три станка. На каждом из которых можно производить любой из заказанных видов продукции с одинаковой производительностью. Единичные затраты (ден. ед.) по каждому виду продукции различны в зависимости от используемого станка и приведены в таблице.
Кроме того, известно, что производственные мощности 2 – го и 3 – го станков на эту неделю составят по 3000 штук, а 1 – го станка – 2000 шт. Используя модель транспортной задачи, найти план производства для заказанных видов продукции с наименьшей стоимостью и его значение.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно составить математическую модель транспортной задачи.
Обозначим:
X1, X2, X3 - количество выпускаемой продукции на 1-ом, 2-ом и 3-ем станках соответственно.С1, С2, С3 - единичные затраты на производство каждого вида продукции на каждом станке.Тогда целевая функция будет иметь вид:
Min Z = С1X1 + С2X2 + С3*X3
При этом будем учитывать ограничения на производственные мощности каждого станка:
X1 <= 2000X2 <= 3000X3 <= 3000Также у нас есть ограничения на объемы заказов:
X1 >= 4000X2 >= 2400X3 >= 1000Решив данную задачу с помощью метода северо-западного угла или метода потенциалов, мы найдем оптимальный план производства для заказанных видов продукции с наименьшей стоимостью и его значение.