Давайте обозначим расстояние, на котором находятся гонцы друг от друга как Х верст.

Первый гонец проскакал 52 версты, а второй – на 13 верст меньше, то есть 39 верст. Итак, сумма пройденных дистанций равна Х: 52 + 39 = X. Так как они двигались в противоположных направлениях, то их расстояние друг от друга увеличилось на Х верст.

Через час первому гонцу осталось пройти Х - 52 верст, а второму – Х - 39 верст. Так как они ехали с одинаковой скоростью, то расстояние между ними не изменилось за час, то есть (Х + (Х - 52) + (Х - 39)) = Х, где второе Х - расстояние между гонцами.

Решаем уравнение: 3Х - 91 = Х, 2Х = 91, Х = 91 / 2 = 45.5 верст.

Таким образом, гонцы находятся друг от друга на расстоянии в 45.5 верст.