Пусть в первой бочке было у литров воды, а во второй - х литров.

После отлива из первой бочки осталось у - 2 литра.
После отлива из второй бочки осталось х - 10 литров.

Условие гласит, что во второй бочке воды осталось в 2 раза меньше, чем в первой:
х - 10 = 2(у - 2).

Решим систему уравнений:
1) х - 10 = 2(у - 2);
2) у + х = 2у.

Раскрываем скобки в первом уравнении:

х - 10 = 2у - 4.

Подставляем второе уравнение вместо у:

х - 10 = 2(х - х).
х - 10 = 2х - 2х.

x - 10 = х,
10 = х.

Поэтому в первой бочке было 10 литров воды, а во второй - 10 литров.