Для того чтобы решить эту операцию, сначала найдем общий знаменатель для дробей 5/6 и 2/9. Общим знаменателем будет число 18, так как 6 и 9 оба делятся на 18.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/6 = 15/18
2/9 = 4/18

Теперь сложим дроби:

(15/18 + 4/18) = 19/18

Теперь, чтобы разделить 19/18 на 4, мы можем преобразовать это в умножение на обратное значение 1/4:

(19/18) / 4 = (19/18) * (1/4) = 19/72

Итак, результат [5/6 + 2/9] / 4 равен 19/72.