Из города А вышел поезд по направлению к городу Б со средней скоростью 50 км/ч. Через 12 часов с аэродрома того же города вылетел самолёт,который летел в том же направлении со скоростью,в 7 раз большей скорости поезда,и нагнал его на полпути от А к Б. Определить расстояние от А до Б
Из города А вышел поезд по направлению к городу Б со средней скоростью 50 км/ч. Через 12 часов с аэродрома того же города вылетел самолёт,который летел в том же направлении со скоростью,в 7 раз большей скорости поезда,и нагнал его на полпути от А к Б. Определить расстояние от А до Б
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние от города А до города Б за D км.
Поезд двигается со скоростью 50 км/ч, поэтому за 12 часов он проедет 50 12 = 600 км.
Пусть время, за которое самолет догнал поезд, равно t часов.
Самолет летит со скоростью 7 50 = 350 км/ч.
За время t часов самолет пролетит 350 * t км.
Так как самолет догнал поезд на полпути от А до Б, т.е. на расстоянии D/2 км от города А, то можно написать уравнение:
600 + 350t = D/2
Также можно записать уравнение для расстояния D:
D = 50t + 350t
D = 400t
Подставляем это значение D в первое уравнение:
600 + 350t = 400t/2
600 + 350t = 200t
150t = 600
t = 4
Таким образом, время, за которое самолет догнал поезд, равно 4 часам.
Теперь можем найти расстояние от города А до города Б:
D = 400 * 4 = 1600 км
Ответ: Расстояние от города А до города Б составляет 1600 км.