Для начала раскроем квадрат 3g−2x3g - 2x3g−2x^2:
3g−2x3g - 2x3g−2x^2 = 3g−2x3g - 2x3g−2x3g−2x3g - 2x3g−2x = 9g^2 - 6gx - 6gx + 4x^2 = 9g^2 - 12gx + 4x^2
Теперь подставим это в исходное тождество:
3g−2x3g - 2x3g−2x^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^29g^2 - 12gx + 4x^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^2
Теперь приведем подобные слагаемые и упростим:
9g^2 - 12gx + 12xy = 9y^29g2−2gx+2xyg^2 - 2gx + 2xyg2−2gx+2xy = 9y^2g−2xg - 2xg−2x^2 = y^2
Таким образом, исходное тождество подтверждается и доказано.
Для начала раскроем квадрат 3g−2x3g - 2x3g−2x^2:
3g−2x3g - 2x3g−2x^2 = 3g−2x3g - 2x3g−2x3g−2x3g - 2x3g−2x = 9g^2 - 6gx - 6gx + 4x^2 = 9g^2 - 12gx + 4x^2
Теперь подставим это в исходное тождество:
3g−2x3g - 2x3g−2x^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^2
9g^2 - 12gx + 4x^2 + 12xy = 4x^2 + 9y^2
Теперь приведем подобные слагаемые и упростим:
9g^2 - 12gx + 12xy = 9y^2
9g2−2gx+2xyg^2 - 2gx + 2xyg2−2gx+2xy = 9y^2
g−2xg - 2xg−2x^2 = y^2
Таким образом, исходное тождество подтверждается и доказано.