Пусть возраст матери равен М, возраст дочери равен Д, а возраст бабушки равен Б.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) Д = (3/10)М
2) Д = (6/31)Б

Из уравнения 1) выразим возраст дочери через возраст матери:

Д = (3/10)М

Из уравнения 2) выразим возраст дочери через возраст бабушки:

Д = (6/31)Б

Так как возраст дочери один и тот же, то равны будут и выражения (3/10)М и (6/31)Б:

(3/10)М = (6/31)Б

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 310 (наименьшее общее кратное знаменателей):

93М = 180Б

Теперь у нас есть уравнение, в котором мы выразили возраст бабушки через возраст матери. Однако нам известно, что возраст матери равен 40:

93 * 40 = 180Б
3720 = 180Б
Б = 3720 / 180
Б = 20

Ответ: Бабушке 20 лет.