Помгите с алгеброй Амина собирает виноград на дачек Каждый день она собирает винограда на одинаковое число кг больше, чем в предыдущий день. В первый день Амина собрала 8кг винограда. Сколько кг винограда она собрала за пятый день если за девять дней она собрала 126кг винонграда
Помгите с алгеброй Амина собирает виноград на дачек Каждый день она собирает винограда на одинаковое число кг больше, чем в предыдущий день. В первый день Амина собрала 8кг винограда. Сколько кг винограда она собрала за пятый день если за девять дней она собрала 126кг винонграда
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть каждый день Амина собирает x кг винограда больше, чем в предыдущий день.
Тогда за первый день она собрала 8 кг винограда, за второй день - 8+x кг, за третий день - 8+2x кг и т.д.
Таким образом, за 9 дней Амина собрала:
8 + (8+x) + (8+2x) + ... + (8+8x) = 126
Это арифметическая прогрессия с 9 членами, сумма которой равна 126.
Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2
Здесь a1 = 8 (первый член), an = 8 + 8x = 8(1 + x) (последний член), n = 9.
Подставляем значения в формулу:
(8 + 8(1 + x)) 9 / 2 = 126
(8 + 8 + 8x) 9 / 2 = 126
24 + 8x = 126
8x = 102
x = 12.75
Теперь найдем сколько кг винограда собрала Амина за пятый день:
8 + 4 * 12.75 = 8 + 51 = 59
Итак, за пятый день Амина собрала 59 кг винограда.
Не так решать. S9=126 подставляем в формулу суммы прогрессии 9 члена, чтобы найти d. S9=2a1+d(n-1)n/2 126=(2*8+8d)*9/2 Нашли d=1,5 Найдем a5. a5=a1+4d a5=8+4*1,5=14 Ответ: а5=14