Для определения знака выражения sin$300$ × cos$200$ нужно рассмотреть знаки синуса и косинуса в каждом из углов.

sin$300$ = sin$360-60$ = -sin$60$ = -√3/2
cos$200$ = cos$180+20$ = -cos$20$

Теперь вычислим произведение:
sin$300$ × cos$200$ = $-\surd 3/2$ × $-cos(20)$ = $\surd 3/2$ × cos$20$

Теперь нужно определить знак косинуса угла 20 градусов. Так как 0 < 20 < 90, то косинус в этом случае положителен.

Итак, знак выражения sin$300$ × cos$200$ положителен.