Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших,то получится 76.Найдите эти числа.
Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших,то получится 76.Найдите эти числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть три последовательных нечетных числа будут (2n+1), (2n+3) и (2n+5).
Тогда произведение двух больших чисел будет равно (2n+3)(2n+5), а произведение двух меньших (2n+1)(2n+3).
Из условия задачи получаем уравнение:
(2n+3)(2n+5) - (2n+1)(2n+3) = 76
Упрощаем:
4n^2 + 14n + 15 - 4n^2 - 6n - 3 = 76
8n + 12 = 76
8n = 64
n = 8
Следовательно, искомые три числа равны:
(28+1), (28+3) и (2*8+5)
17, 19 и 21.