Четырехугольник с периметром 42 см разрезали по диагонали на 2 треугольника с периметрами 39 см и 43 см найдите длину разреза
Четырехугольник с периметром 42 см разрезали по диагонали на 2 треугольника с периметрами 39 см и 43 см найдите длину разреза
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина одной диагонали четырехугольника равна а, тогда вторая диагональ равна 42 - а.
Так как периметр первого треугольника равен 39 см, то сумма сторон этого треугольника равна 39/2 = 19,5 см. Таким образом, сумма длин двух сторон четырехугольника, образованных первой диагональю, также равна 19,5 см. Получаем уравнение:
a + 42 - a = 19,5
42 = 19,5
Следовательно, каждая сторона четырехугольника равна 19,5 / 2 = 9,75 см.
Теперь мы знаем, что периметр второго треугольника равен 43 см, и сумма его сторон равна 43/2 = 21,5 см. Сумма длин двух сторон четырехугольника, образованных второй диагональю, также равна 21,5 см. Получаем уравнение:
42 - a + a = 21,5
42 = 21,5
Следовательно, длина второй диагонали равна 21,5 см.
Итак, длина разреза равна 21,5 см.