Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b,если a=2²×3×7 и b=2×3²×7²
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b,если a=2²×3×7 и b=2×3²×7²
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b нужно разложить числа на простые множители.
a = 2² 3 7 = 4 3 7 = 84
b = 2 3² 7² = 2 9 49 = 882
Находим общие простые множители для чисел a и b:
a = 2² 3 7 = 22 3 7 = 2^2 3^1 7^1
b = 2 3² 7² = 2 3^2 7^2 = 2^1 3^2 * 7^2
Находим наибольший общий делитель:
НОД(a, b) = 2^min(2,1) 3^min(1,2) 7^min(1,2) = 2^1 3^1 7^2 = 294
Находим наименьшее общее кратное:
НОК(a, b) = 2^max(2,1) 3^max(1,2) 7^max(1,2) = 2^2 3^2 7^2 = 1764
Итак, наибольший общий делитель чисел a и b равен 294, а наименьшее общее кратное равно 1764.