Для начала упростим уравнение:

2/3z = 2/9z - 4/9

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

(9)(2/3)z = (9)(2/9)z - (9)(4/9)
6z = 2z - 4

Теперь выразим z, складывая 4z с обеих сторон уравнения:

6z + 4 = 2z - 4 + 4
6z + 4 = 2z
6z - 2z = 0 - 4
4z = -4
z = -4/4
z = -1

Ответ: z = -1.