Для нахождения корней квадратного трехчлена 5x^2 - 8x - 4 используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = $-8$^2 - 45$-4$ D = 64 + 80
D = 144

Теперь находим корни квадратного трехчлена:

x1 = $-(-8)+\surd 144$ / $2<em>5$ = $8+12$ / 10 = 2
x2 = $-(-8)-\surd 144$ / $2</em>5$ = $8-12$ / 10 = -0.4

Ответ: Корни уравнения 5x^2 - 8x - 4 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -0.4.

Разложим квадратный трехчлен x^2 - 8x + 15:

x^2 - 8x + 15 = $x-5$$x-3$

Ответ: Разложение трехчлена x^2 - 8x + 15: $x-5$$x-3$.

Для нахождения десятого члена арифметической прогрессии -8, -6, 5 и т.д. воспользуемся формулой:

a_n = a_1 + $n-1$d

Где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии. В данной прогрессии a_1 = -8, d = -6 - $-8$ = 2. Найдем десятый член:

a_10 = -8 + $10-1$ * 2 = -8 + 18 = 10

Ответ: Десятый член арифметической прогрессии -8, -6, 5 и т.д. равен 10.