Проверим это утверждение:

1/корень из 2 + 1 + 7/3 + корень из 2 = 1/√2 + 1 + 7/3 + √2

Сначала приведем дробь к общему знаменателю:

1/√2 = 3/(3√2) = 3√2 / 6 = √2 / 2

Теперь подставим в выражение:

√2 / 2 + 1 + 7/3 + √2 = √2 / 2 + 1 + 7/3 + √2

После приведения к общему знаменателю получаем:

( 3√2 + 6 + 14 + 6√2 ) / 6 = (9√2 + 20) / 6 = 3√2 / 2 + 10/3

Значение правой части выражения - 2 + 2√2 = 2√2 + 2

Таким образом, утверждение верно, так как обе части равны: 3√2 / 2 + 10/3 = 2√2 + 2