Для нахождения наименьшего значения функции y=4x^2-12x+7, нужно найти вершину параболы, которая описывает эту функцию.

Формула вершины параболы имеет вид x = -b / 2a, где a=4 и b=-12 - коэффициенты при x в квадрате и x соответственно.

Подставим значения a и b в формулу:

x = -(-12) / 2*4 = 12 / 8 = 1.5

Теперь найдем значение функции при x = 1.5:

y = 4(1.5)^2 - 121.5 + 7 = 4*2.25 - 18 + 7 = 9 - 18 + 7 = -2

Таким образом, функция y=4x^2-12x+7 принимает своё наименьшее значение -2 при x = 1.5.