Определите вид четырёхугольника ABCD, если A (−2; 4; −6), B (−10; 4; 2),
C (−18; 12; 2), D (−18; 20; −6).
Определите вид четырёхугольника ABCD, если A (−2; 4; −6), B (−10; 4; 2),
C (−18; 12; 2), D (−18; 20; −6).
C (−18; 12; 2), D (−18; 20; −6).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Этот четырёхугольник является параллелограммом. Для этого достаточно проверить равенство векторов AB и DC, а также равенство векторов AD и BC.
AB = −10+2,4−4,2−(−6)-10 + 2, 4 - 4, 2 - (-6)−10+2,4−4,2−(−6) = −8,0,8-8, 0, 8−8,0,8
DC = −18+18,12−20,2−(−6)-18 + 18, 12 - 20, 2 - (-6)−18+18,12−20,2−(−6) = 0,−8,80, -8, 80,−8,8
AD = −18+2,20−4,−6−(−6)-18 + 2, 20 - 4, -6 - (-6)−18+2,20−4,−6−(−6) = −16,16,0-16, 16, 0−16,16,0
BC = −18+10,12−4,2−2-18 + 10, 12 - 4, 2 - 2−18+10,12−4,2−2 = −8,8,0-8, 8, 0−8,8,0
Таким образом, AB = DC и AD = BC, что означает, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом.