Для преобразования данного выражения в произведение, нам нужно воспользоваться формулой двойного угла:

cos$2a$ = 2cos^2$a$ - 1.

Теперь подставим эту формулу в исходное выражение:

1 + 2cos$a$ + cos$2a$ = 1 + 2cos$a$ + 2cos^2$a$ - 1 = 2cos^2$a$ + 2cos$a$ = 2cos$a$$cos(a)+1$.

Итак, данное выражение можно представить в виде произведения: 2cos$a$$cos(a)+1$.