Если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответственно 6,18,22 и 2,то получается четыре числа,составляющих геометрическую прогрессию. найдите эти числа.
Если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответственно 6,18,22 и 2,то получается четыре числа,составляющих геометрическую прогрессию. найдите эти числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходные числа арифметической прогрессии будут a, a+d, a+2d, a+3d.
Тогда после вычитания соответственно 6, 18, 22 и 2 получим четыре числа геометрической прогрессии:
a - 6, a+d - 18, a+2d - 22, a+3d - 2.
Так как числа образуют геометрическую прогрессию, то их отношения будут равны:
(a+d-18)/(a-6) = (a+2d-22)/(a+d-18) = (a+3d-2)/(a+2d-22).
Решая это уравнение, получаем значения a=14, d=4.
Исходные числа арифметической прогрессии: 14, 18, 22, 26.
Числа в геометрической прогрессии: 8,14,20,26.