Для вычисления данного выражения,сначала переведем углы из градусов в радианы:
cos−1280°-1280°−1280° = cos−1280°<em>π/180-1280° <em> π/180−1280°<em>π/180 = cos−22.4π-22.4π−22.4π ctg1050°1050°1050° = ctg1050°</em>π/1801050° </em> π/1801050°</em>π/180 = ctg18.3π18.3π18.3π
Затем найдем cos−22.4π-22.4π−22.4π и ctg18.3π18.3π18.3π:
cos−22.4π-22.4π−22.4π = cos−2π−0.4π-2π - 0.4π−2π−0.4π = cos0.4π0.4π0.4π ctg18.3π18.3π18.3π = 1/tan18.3π18.3π18.3π = 1/tan0.3π0.3π0.3π
Мы знаем, что cos0.4π0.4π0.4π = cosπ−0.6ππ - 0.6ππ−0.6π = -cos0.6π0.6π0.6π.И также знаем, что 1/tan0.3π0.3π0.3π = 1/tan0.3π0.3π0.3π = 1/tanπ−0.7ππ - 0.7ππ−0.7π = 1/tan0.7π0.7π0.7π.
Теперь найдем cos0.6π0.6π0.6π и tg0.7π0.7π0.7π:
cos0.6π0.6π0.6π = cosπ/3π/3π/3 = 0.5tg0.7π0.7π0.7π = tanπ/3π/3π/3 = sqrt333
Теперь можем вычислить значения выражений:
cos−22.4π-22.4π−22.4π = -0.5ctg18.3π18.3π18.3π = 1/sqrt333 = sqrt333/3
Итак, выражение cos−1280°-1280°−1280°*ctg1050°1050°1050° равно:
-0.5 * sqrt333/3 = -sqrt333/6 ≈ -0.289
Для вычисления данного выражения,
сначала переведем углы из градусов в радианы:
cos−1280°-1280°−1280° = cos−1280°<em>π/180-1280° <em> π/180−1280°<em>π/180 = cos−22.4π-22.4π−22.4π ctg1050°1050°1050° = ctg1050°</em>π/1801050° </em> π/1801050°</em>π/180 = ctg18.3π18.3π18.3π
Затем найдем cos−22.4π-22.4π−22.4π и ctg18.3π18.3π18.3π:
cos−22.4π-22.4π−22.4π = cos−2π−0.4π-2π - 0.4π−2π−0.4π = cos0.4π0.4π0.4π ctg18.3π18.3π18.3π = 1/tan18.3π18.3π18.3π = 1/tan0.3π0.3π0.3π
Мы знаем, что cos0.4π0.4π0.4π = cosπ−0.6ππ - 0.6ππ−0.6π = -cos0.6π0.6π0.6π.
И также знаем, что 1/tan0.3π0.3π0.3π = 1/tan0.3π0.3π0.3π = 1/tanπ−0.7ππ - 0.7ππ−0.7π = 1/tan0.7π0.7π0.7π.
Теперь найдем cos0.6π0.6π0.6π и tg0.7π0.7π0.7π:
cos0.6π0.6π0.6π = cosπ/3π/3π/3 = 0.5
tg0.7π0.7π0.7π = tanπ/3π/3π/3 = sqrt333
Теперь можем вычислить значения выражений:
cos−22.4π-22.4π−22.4π = -0.5
ctg18.3π18.3π18.3π = 1/sqrt333 = sqrt333/3
Итак, выражение cos−1280°-1280°−1280°*ctg1050°1050°1050° равно:
-0.5 * sqrt333/3 = -sqrt333/6 ≈ -0.289