Геометрия. Задачи с векторами Пусть ABC произвольный треугольник, а E и F середины сторон AB и BC. Выразить векторы AB, BC, AC через a= вектор AE и b= вектору AF
Геометрия. Задачи с векторами Пусть ABC произвольный треугольник, а E и F середины сторон AB и BC. Выразить векторы AB, BC, AC через a= вектор AE и b= вектору AF
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем векторы AE и AF:
1) Вектор AE = A+EA + EA+E/2 - A = E - A = b/2 - a
2) Вектор AF = A+FA + FA+F/2 - A = F - A = b - a/2
Теперь мы можем выразить векторы AB, BC и AC через векторы a и b:
1) Вектор AB = Вектор AE + Вектор EB = a + 2b/2 = a + b
2) Вектор BC = Вектор BF + Вектор FC = b + 2a/2 = b + a
3) Вектор AC = Вектор AE + Вектор EC = a + b/2 + 2a/2 = 3a/2 + b/2
Таким образом, векторы AB, BC и AC можно выразить через векторы a и b следующим образом:
AB = a + b
BC = b + a
AC = 3a/2 + b/2