Для того чтобы найти количество различных корней уравнения, нужно сначала привести его к каноническому виду.

Исходное уравнение: 7x^2 + 6x + 3 = x^2 + 6x - 3

Подставим все слагаемые на одну сторону уравнения:

7x^2 + 6x + 3 - x^2 - 6x + 3 = 0
6x^2 - 3 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

6x^2 - 3 = 0
6x^2 = 3
x^2 = 3/6
x^2 = 1/2

x = ± √$1/2$ x = ± √2/2

У уравнения два корня: x = √2/2 и x = -√2/2.