Поскольку плоскость проходит через точки А и В и параллельна оси oz, вектор нормали к этой плоскости будет перпендикулярен оси oz и будет иметь координаты (0,0,1).

Таким образом, уравнение плоскости имеет вид:
0(x + 2) + 0(y + 1) + 1(z - 1) = 0,
или
z - 1 = 0.

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2,-1,1) и В(2,3,1) и параллельной оси oz, имеет вид z = 1.