Чтобы решить это уравнение, перепишем его в эквивалентной форме без логарифмов:

3^(log3(1-x)) = 3^(log3(x-4)^2)

1-x = (x-4)^2

Раскроем квадрат:

1-x = x^2 - 8x + 16

x^2 - 9x + 15 = 0

Далее найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-9)^2 - 4115
D = 81 - 60
D = 21

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (9 ± √21) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (9 + √21) / 2
x2 = (9 - √21) / 2

Ответ: x1 = (9 + √21) / 2, x2 = (9 - √21) / 2.