Для решения данной системы уравнений необходимо сначала найти значения переменных x, y, z.

Из первого уравнения 2x + y = 4 найдем значение y:

y = 4 - 2x

Из второго уравнения 3z + y = 8 найдем значение z:

3z = 8 - y
3z = 8 - (4 - 2x)
3z = 8 - 4 + 2x
3z = 4 + 2x
z = \dfrac{4 + 2x}{3}

Подставим найденные значения переменных y и z в исходное выражение 2x + 2y + 3z:

2x + 2y + 3z = 2x + 2(4 - 2x) + 3(\dfrac{4 + 2x}{3})
2x + 8 - 4x + 4 + 2x
= 4 + 4x

Таким образом, значение исходного выражения равно 4 + 4x.