Для того чтобы оба корня квадратного уравнения y=x^2+px+q были меньше -1, необходимо выполнение следующих условий:

Дискриминант должен быть положительным: D = p^2 - 4q > 0Коэффициент при x^2 должен быть положительным: a = 1 > 0Вершина параболы (с координатами x_v, y_v) должна находиться слева от оси симметрии (x_v < -1)

Таким образом, условия при которых у функции y=x^2+px+q оба корня меньше -1: D > 0, a > 0 и x_v < -1.