Пусть х - количество молока в первом бидоне, у - во втором и z - в третьем.

Из условия задачи можем составить систему уравнений:

x + y = 10 (1)
y + z = 10 (2)
x = 6 3/4 = 27/4 (3)
y = 5 1/3 = 16/3 (4)

Из уравнений (3) и (4) найдем значения x и y:

27/4 + 16/3 = 10
(81 + 64) / 12 = 10
145 = 120, что является противоречием. Значит, задача решения не имеет.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.