Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,7 второго- 0.6 третьего - 0.4. какова вероятность хотя бы одного попадания?
Для решения данной задачи необходимо вычислить вероятность того, что не попадет ни один стрелок и затем вычесть ее из 1.
Вероятность того, что не попадет ни один стрелок равна произведению вероятностей их промаха: Pниодинпопадетни один попадетниодинпопадет = 1−0.71 - 0.71−0.71−0.61 - 0.61−0.61−0.41 - 0.41−0.4 = 0.3 0.4 0.6 = 0.072
Теперь найдем вероятность хотя бы одного попадания, вычтем вероятность промаха из 1: Pхотябыодинпопадетхотя бы один попадетхотябыодинпопадет = 1 - Pниодинпопадетни один попадетниодинпопадет = 1 - 0.072 = 0.928
Итак, вероятность хотя бы одного попадания равна 0.928.
Для решения данной задачи необходимо вычислить вероятность того, что не попадет ни один стрелок и затем вычесть ее из 1.
Вероятность того, что не попадет ни один стрелок равна произведению вероятностей их промаха:
Pниодинпопадетни один попадетниодинпопадет = 1−0.71 - 0.71−0.7 1−0.61 - 0.61−0.6 1−0.41 - 0.41−0.4 = 0.3 0.4 0.6 = 0.072
Теперь найдем вероятность хотя бы одного попадания, вычтем вероятность промаха из 1:
Pхотябыодинпопадетхотя бы один попадетхотябыодинпопадет = 1 - Pниодинпопадетни один попадетниодинпопадет = 1 - 0.072 = 0.928
Итак, вероятность хотя бы одного попадания равна 0.928.