Предположим, что у каждого утенка 2 лапы, а у каждого котенка - 4 лапы.

Обозначим количество утят за (x), а количество котят за (y).

Из условия задачи имеем систему уравнений:

[
\begin{cases}
x + y = 15, \
2x + 4y = 36.
\end{cases}
]

Первое уравнение - это общее количество утят и котят, второе уравнение получено из того, что общее количество лап равно 36.

Решим систему уравнений:

[x + y = 15 \implies x = 15 - y,]

[2(15 - y) + 4y = 36 \implies 30 - 2y + 4y = 36 \implies 2y = 6 \implies y = 3.]

Подставляя (y = 3) в первое уравнение, получим:

[x + 3 = 15 \implies x = 15 - 3 = 12.]

Итак, у них 12 утят и 3 котенка.