Для начала посмотрим на функцию f$x$ = x^2 - 4x - 5. Найдем ее корни:

x^2 - 4x - 5 = 0
$x-5$$x+1$ = 0
x = 5 или x = -1

Таким образом, уравнение f$x$ = 0 имеет корни при x = 5 и x = -1. Теперь построим график функции f$x$:

/ |____ | /
_|____/
| /
| /
-1 5

Мы видим, что функция f$x$ пересекает ось x в точках x = -1 и x = 5. Теперь найдем интервалы, на которых функция меньше нуля:

1) -∞ < x < -1:
Подставим x = -2:
f$-2$ = $-2$^2 - 4*$-2$ - 5 = 4 + 8 - 5 = 7
Таким образом, на интервале -∞ < x < -1 функция f$x$ > 0.

2) -1 < x < 5:
Подставим x = 0:
f$0$ = 0^2 - 4*0 - 5 = -5
Таким образом, на интервале -1 < x < 5 функция f$x$ < 0.

3) 5 < x < +∞:
Подставим x = 6:
f$6$ = 6^2 - 4*6 - 5 = 36 - 24 - 5 = 7
Таким образом, на интервале 5 < x < +∞ функция f$x$ > 0.

Итак, решение неравенства x^2 - 4x - 5 < 0: -1 < x < 5.