Задачка по математике Монеты бывают номиналов 50 копеек, 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей, 10 рублей. В кошельке лежит несколько монет. Известно, что какие бы 20 монет ни вытащить из кошелька, среди них будет хотя бы одна рублевая, хотя бы одна двухрублевая и хотя бы одна пятирублевая. При каком наибольшем количестве монет в кошельке такое возможно?
Задачка по математике Монеты бывают номиналов 50 копеек, 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей, 10 рублей. В кошельке лежит несколько монет. Известно, что какие бы 20 монет ни вытащить из кошелька, среди них будет хотя бы одна рублевая, хотя бы одна двухрублевая и хотя бы одна пятирублевая. При каком наибольшем количестве монет в кошельке такое возможно?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в кошельке есть n монет. Так как в любой выборке из 20 монет должны быть хотя бы одна из каждого достоинства, то количество монет каждого достоинства не должно быть меньше 1. То есть, n ≥ 5.
Для нахождения наибольшего количества монет, при котором это возможно, рассмотрим ситуацию, когда в кошельке лежит 5 монет (по одной каждого достоинства). Тогда при выборке из 20 монет среди них будет ровно по одной монете каждого достоинства.
Следовательно, ответ: наибольшее количество монет в кошельке, удовлетворяющее условию задачи, равно 5.