Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz−2x−2y−2z=−4, а x2+y2+z2=4. Чему равно x+y+z? Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz−2x−2y−2z=−4, а x2+y2+z2=4. Чему равно x+y+z?
Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz−2x−2y−2z=−4, а x2+y2+z2=4. Чему равно x+y+z? Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz−2x−2y−2z=−4, а x2+y2+z2=4. Чему равно x+y+z?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Подставим выражение из первого уравнения во второе:
(xy + xz + yz - 2x - 2y - 2z) + (x^2 + y^2 + z^2) = -4 + 4
xy + xz + yz - 2x - 2y - 2z + x^2 + y^2 + z^2 = 0
(x+y)(x+z) + yz - 2(x+y) - 2z + x^2 + y^2 + z^2 = 0
(x+y)(x+z) -2(x+y) - 2z + 4=0
(x+y-2)(x+z) - 2(x+y-2) + 4 = 0
(x+y-2)(x+z-2) = 0
Из этого выражения мы видим, что либо x+y=2, либо x+z=2.
Если x+y=2, то x+z=2, это означает, что y=z=0, но в таком случае x^2+y^2+z^2 не будет равно 4.
Если x+z=2, то x+y=2, это означает, что y=z=0, но в таком случае x^2+y^2+z^2 не будет равно 4.
Следовательно, нет таких действительных x, y, z, что xy+xz+yz−2x−2y−2z=−4 и x^2+y^2+z^2=4.