Для решения данного уравнения 3√2x + 7 = 0 нужно изолировать переменную x.

Вычитаем 7 с обеих сторон уравнения:
3√2x = -7

Делим обе части на 3:
√2x = -7/3

Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:
$\surd 2x$^2 = $-7/3$^2
2x = 49/9
x = 49/18

Итак, решение уравнения 3√2x + 7 = 0:
x = 49/18

Таким образом, регион на множестве R уравнения 3√2x + 7 = 0 для переменной x равен {49/18}.