Пусть катер проходит расстояние x км со своей скоростью, а против течения - с скоростью x - 3 км/ч (так как скорость течения противоположная движению катера).

Тогда время, затраченное на расстояние x км, будет равно x / х = 1 час.

В обратном направлении время будет равно x / (х - 3) = 1 час 20 минут.

Отсюда получаем уравнение:

x / х + x / (х - 3) = 3 часа 20 минут = 3 + 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3

Упростим:

1 + x / (х - 3) = 10/3

Переносим 1 на другую сторону:

x / (х - 3) = 10/3 - 1 = 7/3

Умножаем обе стороны на (х - 3):

x = 7/3 * (х - 3)

x = 7х/3 - 7

7х/3 = 24

7х = 72

х = 72 / 7 = 10,2857...

Следовательно, собственная скорость катера составляет около 10,29 км/ч.