Периметр прямоугольника равен 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника.
Из условия известно, что периметр равен 64 см и одна из сторон (пусть это будет сторона "а") равна 8 см.
Тогда имеем:
64 = 2(8+b)
64 = 16 + 2b
2b = 64 - 16
2b = 48
b = 24

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S = ab
S = 824
S = 192

Ответ: площадь прямоугольника равна 192 квадратных сантиметра.