Для нахождения корня квадратного трехчлена 3x^2 - 2x - 8 нужно воспользоваться формулой нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении a=3, b=-2, c=-8. Подставляем значения в формулу:

x = (2 ± √((-2)^2 - 43-8)) / 2*3
x = (2 ± √(4 + 96)) / 6
x = (2 ± √100) / 6
x = (2 ± 10) / 6

Таким образом, получаем два корня:
x1 = (2 + 10) / 6 = 12 / 6 = 2
x2 = (2 - 10) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Итак, корни квадратного трехчлена 3x^2 - 2x - 8 равны: x1 = 2 и x2 = -4/3.