Периметр прямоугольника равен 2*$4+6+4+6$ = 40 дм.
По формуле для периметра квадрата P = 4a, где а - сторона квадрата, найдем сторону квадрата:
4a = 40
a = 40 / 4
a = 10 дм
Теперь найдем площадь квадрата, используя формулу S = a^2:
S = 10^2
S = 100 дм^2

Таким образом, площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и у данного прямоугольника, равна 100 квадратных дециметров.