a) Неравенство -(x+7)*(x-12) > 0 можно записать в виде двух неравенств:

1) -(x+7) > 0, т.е. x+7 < 0, x < -7
2) (x-12) > 0, т.е. x-12 > 0, x > 12

Целых корней неравенства нет, так как не существует целого числа, которое бы удовлетворяло обоим условиям одновременно.

b) Неравенство (x-2)*(x-4) < 0 можно записать в виде двух неравенств:

1) (x-2) > 0, т.е. x-2 > 0, x > 2
2) (x-4) < 0, т.е. x-4 < 0, x < 4

Целых корней неравенства всего один: x = 3.